一个函数的反函数与原函数的图像关于直线y=x对称。原函数的概念域是其反函数的值域，原函数的值域是其反函数的概念域。
反函数与原函数的关系
1、反函数的概念域与值域分别是原函数的值域与概念域；
2、函数的反函数，本身也是一个函数，由反函数的概念，原函数也是其反函数的反函数，故函数的原函数与反函数互称为反函数；
3、偶函数必无反函数；
4、奇函数假如有反函数，其反函数也是奇函数；
5、原函数与其反函数在他们各自的概念域上单调性相同；他们的图像是关于y=x对称的。
函数与反函数的关系公式
关系公式：dy=dx。
通常来讲，设函数y=f的值域是C，若找得到一个函数g在每一处g都等于x，如此的函数x=g叫做函数y=f的反函数，记作y=f-1。
原函数是指对于一个概念在某区间的已知函数f，假如存在可导函数F，使得在该区间内的任一点都存在dF=fdx，则在该区间内就称函数F为函数f的原函数。
反函数的概念和性质
概念：假如对于函数y=f，存在一个函数x=φ，使得对于y的每个取值，都有x的唯一对应值，那样称x=φ为y=f的反函数。
性质：
1、反函数的概念域和值域分别是原函数的值域和概念域。
2、反函数和原函数的关系是关于y=x对称。
3、反函数在其概念域内是单调的。
4、反函数的导数等于原函数导数的倒数。
原函数的概念和性质
概念：已知函数f是一个概念在某区间的函数，假如存在可导函数F，使得在该区间内的任一点都有dF=fdx，则在该区间内就称函数F为函数f的原函数。比如：sinx是cosplayx的原函数。
性质：
1、原函数的导数等于被积函数：即 F = f，其中 F 表示原函数 F 对 x 的导数。
2、原函数在给定的区间上是唯一的，但可以在常数项上有任意选择。这是由于导数是原函数的局部性质，而常数项不影响导数的计算。
